Если вам так принципиально использовать fieldset с legend, сделайте два fieldset. У первого fieldset legend будет содержать иконку, во втором fieldset legend будет содержать кнопку. Для верхнего fieldset будет border-bottom: none;
Для нижнего соответственно border-top: none;
Ну и для этих двух fieldset также стоит добавить margin: 0;
Поля ввода можно добавить в любой fieldset