Делаете вложенную таблицу, где подсчитываете минимумы с группировкой по первому полю и затем основную таблицу соединяете с ней
SELECT field1, field2, field3 FROM tableName as tMain
INNER JOIN (
SELECT field1, MIN(field2) as field2 FROM tableName GROUP BY field1
) as minTotals ON tMain.field1 = minTotals.field1 AND tMain.field2 = minTotals.field2