/ /Ссылка, находящаяся на странице index.html
<div class="img_course">
<a href="index_form.html" class="d-flex justify-content-between building" data-n="2">
<img src="img/L1.svg" alt="">
<h5 class="text-uppercase d-flex justify-content-center align-items-center">Строительство</h5>
</a>
</div>
// select, значение которого нужно изменить, находится на странице index_form.html
<select id="select_specialization" class="form-control select">
<option selected>Специализация</option>
<option class="option" value="1">Строительство</option>
<option class="option" value="2">Слесарные cециальности</option>
<option class="option" value="3">металообработка</option>
<option class="option" value="4">Механизаторы</option>
<option class="option" value="5">Пожтехминимум</option>
<option class="option" value="6">И другие</option>
</select>
// код js, который работает, когда ссылка и select находятся на одной странице, но не работает, когда
на //разных
$(".building").on("click", function () {
var id = $(this).attr("data-n");
$(".select")
.find("[value=" + id + "]")
.prop("selected", true);
});