Нужно из объекта obj получить значение (val_1 или val_2) соответствующего ключа (key_1 или key_2), в зависимости от того, что выбрано в выпадающем списке.
Просто подстановка переменной, в которую записывается значение соответствующего data-атрибута, разумеется, не прокатывает.
<select>
<option data-postId="key_1">Ключ 1</option>
<option data-postId="key_2">Ключ 2</option>
</select>
var obj = {
key_1: "val_1",
key_2: "val_2",
}
$('select').on('change', function(){
var key = $('option:selected',this).attr('data-postId');
console.log('key: '+key);
console.log('Значение для выбранного ключа: '+obj.key); // некорректно.
})