что я не слишком хорошо понимаю классы
Вам тут явно нужно унаследоватся, почитайте про 
extends.
class FirstClass {
  constructor() {
    this.importantVar = '1234asd'
  }
  
  someFunction() {
    alert(this.importantVar);
  }
}
class SecondClass extends FirstClass {
  constructor(importantVar) {
    super();
    this.justAnotherVar = 'ooooo';
  }
  iWannaImportantVar() {
    alert(this.importantVar);
  }
}
function gasgasgas() {
  const firstClass = new FirstClass();
  const secondClass = new SecondClass();
  firstClass.someFunction();
  secondClass.iWannaImportantVar();
}
gasgasgas();