у вас какой-то заход огородами.
дженкинс - просто конвейер, который позволяет автоматизировать ряд задач и строить пайплайны. с докером он не связан, от слова никак.
простейший пайп:
-> взять код
-> прогнать тесты
-> тесты прошли
-> собрать ассеты
-> вызвать команду деплоя
-> тесты не прошли
-> прекратить работу и светить об ошибке в своей панели и/или отправить оповещение на почту/слак/телегу/скайп/куда_угодно
в реале пайпы сложнее, и могут включать в себя сборку/деплой докер-контейнеров. но это зависит только от вас, дженкинс просто выполняет то, что вы ему зададите.
ну и стоит понимать, что это - инструмент командной разработки. если вы пилите сами - он реально будет ненужной прослойкой и оверхэдом.