Если блока стоит следующим за кнопкой можете применить
+
.html
<div>
<button class='button-replace-image'>Кнопка</button>
<div class='replace-image'></div>
</div>
.css
.replace-image { background:url(...) ...; } // Текущее изображение
.button-replace-image:hover + .replace-image { background-image:url(...) } // Новое изображение. При наведении на кнопку следующий блок сменит фоновое изображение
Если блок в том же селекторе то
~
.html
<div>
<button class='button-replace-image'>Кнопка</button>
<div>Текст</div>
<div class='replace-image'></div>
</div>
.css
.replace-image { background:url(...) ...; } // Текущее изображение
.button-replace-image:hover ~ .replace-image { background-image:url(...) } // Новое изображение. При наведении на кнопку все следующие блоки .image сменят фоновое изображение
Если блок где-то в неопределенном месте то
js
.html
<div>
<button class='js--button-replace-image' data-selector='js--replace-image'>Кнопка</button>
<div class='replace-image js--replace-image'></div>
</div>
.js
$('.js--button-replace-image').on('mouseenter', function () {
var $this = $(this);
var selector = $this.data('selector');
$(selector).addClass('--replace');
});
$('.js--button-replace-image').on('mouseleave', function () {
var $this = $(this);
var selector = $this.data('selector');
$(selector).removeClass('--replace');
});
.css
.replace-image { background:url(...) ...; } // Текущее изображение
.replace-image.--replace{ background-image:url(...) } // Новое изображение