Какой есть способ обнаружения объекта с заданными параметрами на сильно коррелированном фоне?

Question

[Андрей Стрелков]

Ситуация такая. Есть изображение, состоящее из сильно коррелированной текстуры, на которой находится объект с известными параметрами, в том числе известна форма и то, что его интенсивность всегда больше интенсивности лежащего под ним фона. Дополнительно на это изображение был наложен белый шум с приблизительно известной дисперсией.
Чтобы было наглядней, что все это из себя представляет, ниже приложен пример такого изображения:

Объекты здесь - это 9 кружков, расположенных по сетке.

Задача состоит в том, чтобы подавить шум и фон так, чтобы максимально уменьшить дисперсию фона, а затем повысить интенсивность объекта, чтобы увеличить отношение сигнал/шум (отношение контраста объекта к стандартному отклонению фона).

Comments

[Андрей]

Искомым объектом является один кружок (то есть его позиция не связана с позициями остальных) ? Или вся матрица 3х3 куржуков ?

[Андрей Стрелков]

@OLS
Один кружок. Их может быть сколь угодно и быть они могут где угодно - друг от друга они совершенно не зависят.

Answer 1

[Андрей]

Шум, если его мат.ожидание равно 0 и нет регулярностей, удалить нельзя. Максимум его влияние можно ослабить сглаживанием, но нужно контролировать его параметры, чтобы оно не оказало чрезмерное отрицательное влияние на качество распознавания в дальнейшем.

Фон, судя по Вашей иллюстрации, мне кажется возможным оценивать (интерполировать) для каждого пиксела по N точкам изображения каким-либо алгоритмом, устойчивым к наличию искомых объектов (т.е. исходя из гипотезы о достаточном удалении искомых объектов друг от друга и известном их размере, взаимное расположение точек для вычисления интерполяции необходимо выбрать так, чтобы в нем одновременно не могло принадлежать искомому объекту более K точек). Навскидку (N=9, K=1) для матрицы 3х3 с длиной стороны чуть больше чем удвоенный диаметр искомого кружка (интерполяцию осуществлять не для всей матрицы 3х3, а только для центральной области 0.5х0.5).

Answer 2

[KPAKOKOT]

Можно попробовать применить корреляционный интеграл.
Как здесь: fractal-theory.narod.ru/doc/vloghen.pdf