Перечислите, какие столбцы вставить, и забейте недостающие данные null-ами, если допускается null-значение в колонке, если нет, то каким-нибудь значением по умолчанию.
insert into orders (column_1, column_2, column_3)
select column_1, column_2, 'default_value' fake_column
from basket
PS: fake_column может быть не только задано статичным значением из текста запроса, но и вычислено подзапросом (и даже хранимой или какой-нибудь функцией), возвращающим скалярное значение:
insert into orders (column_1, column_2, column_3)
select column_1, column_2, (select count(*) from basket) fake_column
from basket