Почитать что такое this в JS и как оно работает.
Кратко - там дальше наверняка self используется внутри функций которые вызываются откуда-то извне и для них this будет меняться, поэтому в self просто хранится ссылка на нужный объект, чтобы не потерять.
Вообще так писали лет 5 назад, сейчас можно и без этого.
для vue есть vue-class-component который делает код заметно лучше.