Нет никакого «результата обработки form», любая ModelForm всегда вызывает метод .save модели. И неважно, в админке она, или еще где.
Проблема в другом, и тут не помешал бы код метода .save.
Похожая проблема может быть при оверрайде save в ModelForm, там нужно явно вызывать метод .save_m2m, но это пальцем в небо, нужно увидеть код.
Не вижу, как редактирование ManyToManyField в .save противоречит концепции Django, по-моему, совершенно нормальное дело (хоть и малость странное).