Позицию объекта мы знаем. Нужно вычислить позицию линий.
Проверять позицию верха и низа объекта относительно позиции линий.
Если верх объекта больше или равен позиции верхней линии, задаем объекту жестко позицию сверху равную позиции верхней линии.
Если низ объекта больше или равен позиции нижний линии, задаем объекту жестко позицию сверху равную позиции нижний линии минус высота объекта.
Слева и справа те же действия, только по оси x.
Кусочек кода для первого условия:
if (element.offsetTop - offset.y + 'px' <= позицияВерхнейЛинии + 'px') {
element.style.top = позицияВерхнейЛинии + 'px'
}