Вам это не надо, не на jquery же пишите. Пусть выбранным значением будет сам элемент массива deliveryPrice, а не какое-то из его свойств:
<select v-model="selected">
<option v-for="n in deliveryPrice" :value="n">{{ n.city }}</option>
</select>
Ну и выводите чего хотите без проблем:
<div v-if="selected">
<div>{{ selected.city }}</div>
<div>{{ selected.priceFrom }}</div>
</div>
Если вдруг напрягает
[object Object]
, отображаемый в качестве value в разметке, то v-model пусть по-прежнему с примитивными значениями работает, а выбранный объект оформляем как computed свойство:
<select v-model="city">
<option v-for="n in deliveryPrice">{{ n.city }}</option>
</select>
computed: {
selected() {
return this.deliveryPrice.find(n => n.city === this.city);
},
},
или
<select v-model="selectedIndex">
<option v-for="(n, i) in deliveryPrice" :value="i">{{ n.city }}</option>
</select>
data: () => ({
selectedIndex: -1,
}),
computed: {
selected() {
return this.deliveryPrice[this.selectedIndex];
},
},