У меня закралось подозрение что вы сбилдили проект, и пытаетесь открыть index.html просто в браузере напрямую, магия в том что нужно эту index.html запускать в связке с сервером, node.js(express) и т.д. или через локальный веб-сервер для Windows Open Server.
Урок по Open Server. Вкратце нужно создать папку в установленном Open Server, по такому пути OSPanel\domains\vue.loc , закинуть туда index.html и app.js. В настройках Open Server добавить имя домена - vue.loc, указать папку к домену (у меня это D:\devOpenServer\OSPanel\domains\vue.loc ) >> нажать добавить >> нажать сохранить. После перезапуска Open Server зайти в браузере по адресу vue.loc
