Крутил-вертел, только стиль самого чекбокса получается зацепить при :checked. HTML поменять никак не можно, это плагин в ВП. Вот так оно выглядит на выходе:
<div data-field-wrapper="fld_7701623" class="form-group vi" id="fld_7701623_1-wrap">
<label id="fld_7701623Label" for="fld_7701623_1" class="control-label screen-reader-text sr-only">Список</label>
<div class="">
<label class="checkbox-inline" for="fld_7701623_1_opt1163548">
<input type="checkbox" data-label="<img src="/wp-content/uploads/2019/05/78.jpg"> <p><b>ТЕКСТ1</b></p>"
data-field="fld_7701623"
id="fld_7701623_1_opt1163548"
class="fld_7701623_1"
name="fld_7701623[opt1163548]"
value="ТЕКСТ1"
data-type="checkbox"
data-checkbox-field="fld_7701623_1"
data-calc-value="ТЕКСТ1">
<img src="/wp-content/uploads/2019/05/78.jpg"> <p><b>ТЕКСТ1</b></p></label>
<label class="checkbox-inline" for="fld_7701623_1_opt1447108">
<input type="checkbox" data-label="<img src="/wp-content/uploads/2019/05/23.jpg"> <b>ТЕКСТ2</b>
data-field="fld_7701623"
id="fld_7701623_1_opt1447108"
class="fld_7701623_1"
name="fld_7701623[opt1447108]"
value="ТЕКСТ2"
data-type="checkbox"
data-checkbox-field="fld_7701623_1"
data-calc-value="ТЕКСТ2">
<img src="/wp-content/uploads/2019/05/23.jpg"> <b>ТЕКСТ2</b></label>