AfterGen, а каких целей вы пытаетесь добиться? И еще, очень плохо использовать important.
Если вам просто надо заменить цвет у дива, почему бы не менять цвет у него, собственно? Причем тут вообще body?
AfterGen, потому что переопределяете цвет не на том элементе. Это как, есть, например, header и footer, вы меняете цвет у header, но хотите чтобы он поменялся у footer.
AfterGen, наследование не срабатывает, потому что вы inline для div'а перезаписали стили. А !important у свойства родителя не наследуется потомками, наследуется только значение свойства (если оно наследуемое).