Konata Izumi, в контролере путь '/' как дофелту она называться будет в хелпере route('/')так не работает только если дам имя через метод name в контролере , надеюсь так понятнее
Name нужен для роутов где может измениться урл. Для / не актуально. В контроллерах можно отправлять return redirect('/');
урл главной можно получать через url('/')
или прописать в env/app конфиге, чтобы получать config('app.url')