Нужно получить sessionID из куков Instagram такого вида: 16466857280%3AAqQckeV4hJmp8p%3A8
То есть 16466857289:AqQckeV4hJmp8p:8
Первая часть (перед первым двоеточием) это всегда userID аккаунта, с которого осуществляется вход.
В хроме во вкладке Application в разделе Cookies есть данный параметр, a значит, при каком-то post/get запросе в Response Cookies должно вернуть этот sessionID.