Кому и какие цвета надо назначить:
const colors = [
'red', 'blue', 'magenta', 'green', 'yellow',
'aqua', 'brown', 'silver', 'lime', 'orange',
];
const elements = document.querySelectorAll('.item');
Как получить перетасованные случайным образом элементы массивоподобного объекта:
function shuffled([...arr]) {
for (let i = arr.length; --i > 0;) {
const j = Math.random() * -~i | 0;
[ arr[i], arr[j] ] = [ arr[j], arr[i] ];
}
return arr;
}
Вот так всё просто получается:
elements.forEach(function(n, i) {
n.style.setProperty('background-color', this[i % this.length]);
}, shuffled(colors));
// или
for (const [ i, n ] of shuffled(elements).entries()) {
n.style.backgroundColor = colors[i % colors.length];
}