Простым решением будет дать хидеру top: 0; position: sticky;
, а скрипт убрать. Он там явно не нужен при условии, что хидер с самого начала вверху.
А причина скачка в том, что при скролле более 1 пикс от верха, хидер с относительного позиционирования кидается в фиксированное. При отсутствии паддинга равного шапке у враппера, вся страница летит на фикс к top: 0;