HTTP устроен так что он в любом случаи после того как Вы получили данные с одной страницы разрывает соединение, хотя это не совсем так если есть кип аливе, хотя он не влияет на суть HTTP протокола - сервер отдал вам данные. Если даже соединение с сервером не разорвано запрос всё равно нужно делать заново и заново передавать все данные.
Пробуйте так:
curlpro.ivru.net
<?php
require_once('curlpro.php');
$cp = new curlPro;
$cp->newip("domen.ru");
$cp->newuri("/page1.html");
$cp->cookiedata("ключь_первой_куки","значение_первой_куки");
//$cp->https(true);//Раскоментировать если https
$html1 = $cp->go()->val();
// Ещё один запрос с данными кук пришедших от сервера
$cp->setservercookie();// Установить для нового запроса куки от сервера
$cp->newuri("/page2.html");
$html2 = $cp->go()->val();