Определим функции сортировки, в зависимости от типа:
const sort = {
str: (a, b) => a.text().localeCompare(b.text()),
num: (a, b) => parseInt(a.text(), 10) - parseInt(b.text(), 10),
};
Кнопкам добавим data-атрибуты, которые будут указывать имя свойства и тип данных:
<button class="sort" data-field="age" data-type="num">Сортировать по возрасту</button>
<button class="sort" data-field="name" data-type="str">Сортировать по имени</button>
Ну и сортируем:
$('.sort').click(function() {
const
$this = $(this),
data = $this.data(),
compare = sort[data.type],
field = `.${data.field}`,
order = +data.order || 1;
$('.block')
.sort((a, b) => order * compare($(field, a), $(field, b)))
.appendTo('.cont');
$this.data('order', order * -1);
});
https://jsfiddle.net/8wkn5hz4/