const containerSelector = '.dog';
const buttonSelector = 'i.fa-dog';
const counterSelector = '.score_counter';
Если пара кнопка-счётчик представлена в единственном экземпляре:
$(buttonSelector).click(() => {
$(counterSelector).text((i, val) => +val + 1);
});
// или
document.querySelector(buttonSelector).addEventListener('click', () => {
document.querySelector(counterSelector).textContent -= -1;
});
Если элементов
.dog
несколько:
$(containerSelector).on('click', buttonSelector, e => {
$(counterSelector, e.delegateTarget).text((i, val) => -~val);
});
// или
document.querySelectorAll(buttonSelector).forEach(function(n) {
n.addEventListener('click', this);
}, ({ currentTarget: t }) => t
.closest(containerSelector)
.querySelector(counterSelector)
.innerText++
);