Я бы сделал 3 слайдера, из совершенно любого плагина.
И для всех единая кнопка обработки прокрутки.
Набросал примерчик, надо только допилить прокрутку по 2 и 3 секции и все.
Ну и количество слайдов во всех блоках посчитать так, чтобы начинались и заканчивались правильно.