Например в виде текста.
типа: $route = "route('update.role', $id)";
чтобы потом в компоненте href="{{ $route }}"
АПДЕЙТ
второй вариант - сохранить имя роута. Автор, чья была идея и, который зачем-то удалил - напиши в решения я отмечу.
Да, так можно.. Это будет ответом на вопрос) Короче не до конца сформировал я его.. У меня id определяется в компоненте. поэтому нужно текстом передать. Мне подошел вариант $route = 'update.role'; Его удалил из решения автор. Если прочитаешь, напиши в решения я тоже отмечу.