А может стоит перестать заниматься ерундой (в смысле - пытаться использовать jquery совместно с vue), и попробовать взглянуть в сторону чего-нибудь
более подходящего?
Ну а так-то проблем нет: DOM-элементам добавляете какой-нибудь атрибут (типа data-id), который будет задавать связь между DOM-элементом и элементом данных; добавляете обработчик update своему sortable, в котором получаете DOM-элементы, выдергиваете значения атрибута, в соответствии с их порядком перестраиваете исходные данные.
Например.
Простой
