Чуток тормозов добавит конечно, но не очень много.
В mysql есть встроенная система логирования, довольно крутая (
тыц).
Чтобы логи не разростались есть logrotate.
Размер влияет, но на небольших объемах не сильно. Больше влияют индексы и конкурирующие запросы, если есть.
Если бы у вас у вас там были миллионы записей, вы бы такие вопросы не задавали, навернное :)