<object type="image/svg+xml" data="images/bnr/hotel.svg" class="backBg_item_oj bnrPolygon_in_1"></object>
<g class="..."><path id="..."/></g>
.Не получается обратиться к элементу по его id.
const svgDocument = document.querySelector('object').contentDocument;
const element = svgDocument.querySelector('здесь указываете нужный id или что там вам надо');