Просмотрел исходный код restcord. И нашел там параметр tokenType. О нем ничего не написано в документации, но если установить его в OAuth то библиотека будет работать в режиме пользователя а не бота. Как правильно использовать:
$discord = new DiscordClient([
'token' => 'userToken',
'tokenType' => 'OAuth'
]);
Я потратил очень много времени на поиск решения этой проблемы, и я очень удивился что об этом параметре не написано в официальной документации. Надеюсь это сэкономит вам время!