Можно ли настроить slick так, чтобы получилось как на макете или такой нужно самостоятельно писать? (В интернете такого не нашла, а сама плохо в js и jquery разбираюсь, поэтому как написать подобный слайдер не знаю)
В настройках слика такого нет. По крайне мере я не видел
Вам нужно что-то такое. Каждый активный слайд в слике получает класс .slick-active. Попробуйте для него добавить нечто такое : https://jsfiddle.net/saL27bo1/4/
Простой
