Куда прямо в код? В браузере?
Разбором .vue файлов занимается vue-loader в Webpack. Он знает, что в этом файле есть теги <template>, <script>, <style>
, а браузер такого не понимает, поэтому нужны специальные инструменты для его разбора.
Не уверен, есть ли что-то для чтения .vue в runtime, но лучше пользоваться проверенной практикой - собирать исходник сборщиком с Babel (на входе - ваши модули разного формата, не только JS, на выходе - js bundle)