1 Режим записи в логи socket.io - отладочный.
2 Режим записи логов приложений (php-fpm,nginx,redis,node) - отладочный.
3 Анализ логов socket.io.
4 Анализ логов приложения (php-fpm,nginx,redis,node).
5 Анализ других логов (maillog, messages, secure, auditd, какая у вас там база).
6 Анализ загрузки системы (htop, iotop, ...).
7 Замена ОС на более свежую со стабильным ядром, стабильными приложениями, стабильными обновлениями.
8 Профилирование ОС под соответствующий тип нагрузки.
9 Профилирование приложений под соответствующий тип нагрузки.
10 Тестирование под нагрузкой каждого приложения и всего сервера в целом.
11 Планирование переезда на выделенный сервер. С нормальным железом. У тебя может быть жадный сосед, который садит нещадно ресурсы. Может ты и есть тот самый жадный сосед, поэтому админы прикрутили твои возможности. Может быть жадный хозяин VDS и вы там сражаетесь между собой за недостающие ресурсы.
Смотреть в сторону докера или LXC бесполезно. Особенно в случае с виртуалкой.