Все очень просто - если это дата и/или время - использовать формат datetime, во всех остальных случаях соответствующие хранимым данным типы. Int для timestamp вообще непотребство в чистом виде.
Дату/время рождения - это DATETIME
У вас хранится время рождения? Тут можно использовать DATE, но я бы не скупился и поставил DATETIME из соображений единообразности работы с датой и временем.