Вам нужно правильные релейшины в моделях задать. Промежуточную таблицу по доброму вы вообще не должны трогать, она нужна лишь ларавелке, но не вам.
Вот смотрите, у меня к примеру есть блог пост с метками, я установил такой релейшин:
class BlogPost extends Model
{
...
public function tags()
{
return $this->belongsToMany('App\BlogTag', 'blog_post_tags');
}
...
}
И теперь я могу делать так:
foreach($post->tags as $tag)
{
echo $tag->name;
}