Доброе утро.
Если формы отправляют разный набор данных, то да, две модели и два действия в контроллере. Если формы работают с одной и той же моделью, то просто используйте сценарии.
Два вида делать не обязательно.
Если Вы размещаете две формы на одной странице, то для каждой формы индивидуальный id. Хотя не обязательно, смотря как Вы их отправляете.
Можно ли наряду с переменной $content использовать другую переменную?
Зачем? Где именно Вы собираетесь выводить эти формы, в каком представлении?