Почему результат выводится inf?

Question

[Мария]

Добрый день! Рассчитыва арифметическое выражение - сумму ряда с факториалом.. Если задаю сумму ряда длиной до 6, то все работает, если длину ряда задаю n = 6, то в консоли выскакивает вместо результата inf.

Подскажите, пожалуйста, в чем может быть проблема?

пс. факториал считается правильно.. проверяла. проблема именно в сумме ряда.

Вот код:

using namespace std;

int factorial (int n);

int main()
{
	double sum = 0.0;
	int n, x;
	cout << "Enter n" << endl;
	cin >> n;
	cout << "Enter x" << endl;
	cin >> x;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		sum += (factorial(2*i) + abs((double)x)) / factorial(i*i);
	}
	cout << "Result is " << sum << endl;
	_getch();
    return 0;
}

int factorial(int n) {
	if (n > 1) {
		return n * (factorial(n - 1));
	}
	else {
		return 1;
	}
}

Answer 1

[terrier]

пс. факториал считается правильно.. проверяла. проблема именно в сумме ряда.

Проверьте еще раз, например на таком примере: factorial(36)
Вспомним, что факториал - число большое, а в int влезает не так много. А что у нас там является результатом знакового переполнения в C++, напомните?

Comments

[Мария]

точно))) вылазит деление на 0 из-за этого факториала, по ходу.. спасибо за подсказку!

[res2001]

Мария, Переведите расчет факториала на int64_t - увеличите диапазон, но, конечно всему есть предел. Так что надо опытным путем установить на каком n он наступит и ввести соответствующее ограничение.

[Мария]

res2001, большое спасибо!! даже не знала, что такой тип данных есть.. а то пробовала long и тоже не работало. Но и int64_t при n=9 уже все ломается ))) больше, я так понимаю, уже не бывает?

[res2001]

Мария, Встроенных типов больше нет. Если нужно больше то придется использовать какие-либо библиотеки для работы с большими числами.
int64_t - это long long int

[Мария]

Мария, а вот кстати если задать double factorial(), то вообще выдает факториал любого числа. просто с экспонентой )))

[terrier]

Мария,

если задать double factorial(), то вообще выдает факториал любого числа.

Только неправильный.
double при переполнении теряет точность.

[Мария]

terrier, а как тогда быть?

[terrier]

Мария, Ну, смотря, что вы хотите сделать. Если вас устроит, что максимальный факториал, который вы можете вычислить своей программой - это 20! , то используйте unsigned long long. Если же вам нужно вычислять бОльшие факториалы, то вам нужна некая реализация длинной арифметики. Например, GMP популярная библиотека для C/C++ . Ни или что-то такое

Answer 2

[Mercury13]

У нас тут переполнение, 36! не влезает в тип int. Сделайте хотя бы double.

Inf («машинная бесконечность») — обычно результат дробного деления на ноль. Почему? Посчитаем, сколько двоек в 36!
Делятся на 2 — 18 сомножителей.
И ещё на 4 — 9 шт.
И ещё на 8 — 4 шт.
И ещё на 16 — 2 шт.
И ещё на 32 — 1 шт.
Итого в составе 36! будет 34 двойки, то есть 36! делится на 2³⁴. Разумеется, целочисленная арифметика, работающая в кольце остатков от деления на 2³², даст ноль. При этом, разумеется, 32-битный регистр многократно и безнадёжно переполнится.

Более сложный способ расчёта ряда — рекуррентное соотношение. Очередное слагаемое поделим на две части: a_i = (2i)! / i²! и b_i = |x| / i²!. Постройте, как соотносятся a_i−1 и a_i, аналогично для b.