К чему конкретно этот вопрос? Все эти базы займут не больше памяти, чем вы укажете в настройках. Если же вам интересно, кто эффективнее использует память - это надо конкретно сравнивать форматы хранения данных и индексов (B-tree, BSON, LSM-tree и т.д.) и их реализации. Плюс учитывайте сжатие/не сжатие данных.
1) Правильно ли чем больше mysql база тем больше потребление памяти потому что база загружается в память?
Нет, память используется для кэширования и сама по себе база в память в общем случае не подгружается.
2) И верно ли что sqlite в отличии от mysql базу в оперативной памяти не хранит,
Как мы установили, и mysql базу в оперативной памяти тоже не хранит. Логика подсказывает, что в sqlite должен экономнее относиться к ресурсам, но это догадки.
3) Что насчет MongoDB?
Да, что там у монги? Там BSON для данных и тот же B-tree для индексов ( в основном ). В тех, бенчмарках, которые я видел b-tree индекс в монге занимал на треть больше места, чем в mysql. Но вы померяйте и выложите актуальные данные, очень интересно.