Паддинг если задавать в процентах, он берется от ширины родителя, вот и выходит, что высота равна ширине, и как бы квадрат, но после паддинга можно ж и контент вставить, который его растянет вниз, и квадрата не будет.
На этой особенности как раз создаются пропорциональные элементы, у которых ширина и высота пропорциональны. Создается блок, в который вкладывается другой и задается паддинг боттом или топ, не суть, в процентах, например 56.25%, что соответствует соотношению 16:9, часто видео в таких пропорциях. Далее в этот блок вкладывается еще один блок, позионируется абсолютно и растягивается по ширине и высоте на родителя, а в него уже вставляется видео, например iframe с youtube, и видео становится респонзив, без потери пропорций, без черных полос по краям при ресайзе.