(function() {
'use strict';
var elements = document.querySelectorAll('a.list');
elements.forEach(function(item) {
item.textContent.search(/Старый текст/).textContent = "Новый текст";
});
})();
При успехе метод search() возвращает индекс первого сопоставления с регулярным выражением внутри строки. В противном случае метод вернёт -1.
text.replace('старый текст', 'новый')