1. Шарите дамп базы в контейнер (копировать не стоит, т.к. из-за слоёности образов, контейнер может получиться слишком жирным).
2. При сборке запускаете наполнение БД (
pg_restore database.dump
/
mysql < database.sql
)
А ещё, если работаете с Doctrine, то можно создавать БД средствами ORM и наполнять
фикстурами.