ну начнем с того что $scope можно использовать только если реально нужен, а так вообще надо использовать controllerAs. + Вложенные контроллеры крайне не приветствуются, для этого есть компоненты, а так вообще нужно более полное описание чего вы хотите достичь.
не пользовался обычным роутером но думаю/уверен что ng-view создает изолированный scope и простое наследование тут не работает. вообще стоит пересмотреть существующую архитектуру. либо использовать не $scope а $rootScope что тоже является плохим решением