Создать на хосте папку от нужного пользователя.
При запуске указать пользователя\группу, прокинуть в контейнер /etc/groups /etc/passwd (это чтоб с правами все правильно было)
и прокинуть папку (чтоб контейнер на хост писал).
Все практически как тут -
Как организовать работу с доступом пользователей?