<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.1.0/jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
$("#select").on('change', function(){
if($(this).val() == 3){
$("#input").show();
} else {
$("#input").hide();
}
})
</script>
<select name="select" id="select">
<option value="1">Первый пункт</option>
<option value="2">Второй пункт</option>
<option value="3">Третий пункт</option>
<option value="4">Четвертый пункт</option>
</select>
<input id="input" type="text" name="input" style="display:none">