(вариант с использованием react-router)
Делаете роут с параметром, например:
<Route path='/articles/:id' component={Article}>
, где параметром является имя_переменной после двоеточия, в данном пример - id
В компоненте Article, имеете доступ к ID через this.props.params.id
Далее как угодно, например в componentDidMount делать запрос за этой статьей и показывать ее..