надо создать папку assets в расширении создаем файл MyExtensionsAssets наследуемся отAssetBundle
Да
а вот дальше вопрос работать через свойства css и javascript или через метод init()
Все скрипты и стили расширения подключайте через свойства css и js. Не стоит для этих целей использовать init() и плодить ненужный код
и как подключить свой скрипт
Положить в соответствующую папку и прописать его в js
и дальше ещё вопрос как подключать асеты
Если расширение наследуется от базового класса \yii\base\Widget тогда в расширении через MyExtensionsAssets::register($this->view), если нет - тогда только в представлении через MyExtensionsAssets::register($this),
P.S. в следующий раз структурируйте вопросы а то не удобно отвечать