Мультипривязка к разделам работает по-умолчанию:
По сути вопроса:
Такое (у меня) случалось тогда, когда привязка шла к другому инфоблоку и уже к тому инфоблоку у менеджера не было доступа.
В вашей ситуации инфоблок тот же, значит возникает вопрос — указан ли он явно в настройках свойства «Привязка к разделам» в настройке инфоблока?
Если не указан явно, строится список ко всем инфоблокам и если в этот список попадает недоступный инфоблок...
UPD:
Увидел ваш комментарий случайно. Нажимайте "Комментировать", чтобы уведомления рассылались авторам ответов.
Но я не могу выбрать тот же ИБ в свойстве
===
Да, действительно. В списке его нет.
Хотя в привязке элементов он же присутствует.
Тогда либо использовать стандартную мультипривязку, либо своё пользовательское свойство организовать, либо обычное текстовое поле, с мультизначениями (но тогда менеджер не будет иметь возможность выбирать).
Лучше всего своё пользовательское свойство.
Тема с наскока мутноватая, но если разобраться, за ней реальная мощь.
И реализуется сравнительно быстро. Вам по-минимуму нужно создать свой тип свойства, в нём строить список разделов инфоблока с возможностью мультивыбора (это если не заморачиваться с кнопкой «...» и интерфесом выбора раздела из таблицы).
По теме:
https://dev.1c-bitrix.ru/community/webdev/user/285...
https://dev.1c-bitrix.ru/community/webdev/user/107...
https://blog.sibirix.ru/2012/05/12/user-type-descr...
https://dev.1c-bitrix.ru/api_help/iblock/classes/u... 
Простой