1. Читаешь документацию, например
https://darksky.net/dev/docs
2. Регистрируешься, получаешь API ключ (если необходимо).
3. Составляешь HTTP-запрос, согласно
документации.
4. Отправляешь этот запрос.
5. Получаешь
ответ.
6. Парсишь ответ (здесь json), оформляешь полученные данные на сайте.