Slick не поддерживает такие изощренные анимации, у него можно задать разное анимирование на сдвиг, ease-in ease-in-out и т.д.
Для того что бы делать индивидуальные эффекты можно отлавливать событие смены слайда
$('.you_tag_class').on('beforeChange', function(event, slick, currentSlide, nextSlide){
// здесь навешиваете разные анимации для своих элементов, группируете их по времени выполнения и в свою очередь делаете скорость анимации в слике с учетом всех ваших временных выполнений
});
$('.one-time').slick({
speed: 300 // скорость анимации будет зависить от времени анимирования всех ваших блоков
});