canvas - это просто холст, всего лишь метод отображения Вашей картины, которая может быть представлена слоями или объектами. Т.е. с помощью JS создаете переменную "квадрат" и в нужный момент вызываете у него метод draw, который будет рисовать квадрат на холсте.
Из всего вышесказанного следует, что для того чтобы объединять элементы на канве, стоит воспользоваться какой-то оберткой над canvas, например такой
Fabric.js 
