Пока решил задачу так:
1. Нахожу ProcessID, запускаю удаленный поток (CreateRemoteThread).
2. В качестве кода потока указал LoadLibraryA с путем к моей DLL.
3. Внутри DLL в DllMain с помощью JNI делаю defineClass, а потом loadClass.
4. Внутри своего класса создаю URLClassLoader, где уже указываю свой JAR-файл, класс из которого затем запускаю.
А там уже как у себя дома.
Способ почерпнул тут:
xantorohara.blogspot.ru/2007/09/java-code-injectio...